Zadania z wiekiem od lat cieszą się popularnością wśród osób, które lubią logiczne wyzwania. Nie potrzebujesz zaawansowanej wiedzy, by je rozwiązać, wystarczy znajomość prostych równań. najważniejsze jest zrozumienie, co naprawdę oznaczają słowa "trzy razy starszy" oraz "dwa razy starszy". Sprawdź, czy potrafisz dojść do wyniku bez podpowiedzi.
REKLAMA
Zobacz wideo Czy podstawa programowa z matematyki powinna zostać odchudzona? "Nikt nie liczy logarytmów odmierzając makaron do zupy"
Zagadka matematyczna z wiekiem. Sprawdza, czy rozumiesz zależności między liczbami
Oto treść zadania: Tata jest trzy razy starszy od syna. Razem mają 48 lat. Za ile lat tata będzie dwa razy starszy od syna?
To typowa zagadka matematyczna z wiekiem, w której trzeba oznaczyć jedną niewiadomą. Przyjmijmy, iż syn ma dziś x lat. W takim razie tata ma 3x lat. Z informacji o sumie wieku wynika równanie x + 3x = 48. Po uproszczeniu otrzymujemy 4x = 48, czyli x = 12. Oznacza to, iż syn ma w tej chwili 12 lat, a tata 36 lat. Teraz należy odpowiedzieć na adekwatne pytanie zawarte w treści. Najbardziej podchwytliwą częścią zagadki jest słowo "razy", a dokładniej o sformułowanie "trzy razy starszy", a później "dwa razy starszy". To właśnie one sprawiają najwięcej problemów, bo wiele osób błędnie interpretuje "trzy razy starszy" jako "starszy o trzy lata" albo myli mnożenie z dodawaniem. Tymczasem chodzi o trzykrotność wieku, czyli zależność proporcjonalną, a nie różnicę lat.
Rozwiązanie zagadki matematycznej. Wystarczy zapisać kolejne proste działanie
Skoro syn ma 12 lat, a tata 36, różnica wieku wynosi 24 lata. Ta różnica pozostaje stała przez całe życie. Szukamy momentu, w którym tata będzie dwa razy starszy od syna. Oznaczmy liczbę lat, które upłyną, jako y. Za y lat syn będzie miał 12 + y lat, a tata 36 + y lat. Zgodnie z treścią zadania w tym momencie wiek taty ma być dwa razy większy niż wiek syna, więc zapisujemy równanie 36 + y = 2(12 + y). Rozwiązujemy je krok po kroku. Otrzymujemy 36 + y = 24 + 2y. Po przeniesieniu wyrazów dostajemy 12 = y. Oznacza to, iż za 12 lat tata będzie dwa razy starszy od syna. Wtedy syn będzie miał 24 lata, a tata 48 lat, a liczba 48 jest dokładnie dwa razy większa niż 24. To poprawne i jednoznaczne rozwiązanie.
Takie zagadki matematyczne z wiekiem są przydatne, ponieważ uczą precyzyjnego czytania treści i przekładania języka potocznego na zapis algebraiczny. W codziennym życiu często operujemy proporcjami i zależnościami, choćby jeżeli nie zapisujemy ich w formie równań. Rozwiązując podobne zadania, ćwiczysz umiejętność logicznego wnioskowania oraz kontrolowania każdego etapu obliczeń. To także dobry trening cierpliwości, bo pokazuje, iż pośpiech prowadzi do błędów, a spokojna analiza daje jasny rezultat. Regularne robienie takich łamigłówek wzmacnia koncentrację i uczy sprawdzania, czy otrzymany wynik rzeczywiście spełnia warunki zadania. Dzięki temu matematyka przestaje być zbiorem schematów, a staje się narzędziem do uporządkowanego myślenia.
