W poprzednich częściach cyklu omówiłyśmy znaczenie modułu sprężystości materiału oraz zagadnienie sztywności obwodowej. W niniejszej, zamykającej nasz cykl części zinterpretujemy pojęcie sztywności obwodowej w kontekście przekrojów innych niż kołowe.
Jak już wyjaśniono, sztywność obwodowa elementu może być wyznaczana w sposób bezpośredni (tj. przez ściskanie laboratoryjne próbek obwodowych) lub w sposób pośredni dzięki obliczeń, do których konieczne jest podanie modułu sprężystości materiału, który bada się na małych próbkach wycinkowych.
W sposób obliczeniowy sztywność elementu określa się dzięki przywoływanego już poprzednio wzoru:
[kN/m2][1]
gdzie:
E – krótkotrwały moduł sprężystości materiału wyznaczony na podstawie badania próbki wycinkowej [MPa],
I = t3/12 – jednostkowy moment bezwładności przekroju ścianki rękawa (parametr zależny od grubości rękawa) [m3],
t – grubość ściany rękawa (z wyłączeniem grubości zewnętrznych warstw ochronnych) [m],
dm – średni wymiar średnicy rękawa, dla którego oblicza się sztywność [m].
Wzór ten przypominamy tutaj, aby zwrócić uwagę na fakt, iż jednym z występujących tu parametrów jest średnica elementu. Średnica i promień są parametrami definiującymi kształt kołowy. Dla profili niekołowych nie da się wyznaczyć jednej średnicy, która mogłaby być stosowana zastępczo w obliczeniach wytrzymałościowych, w tym w szczególności do wyznaczania sztywności obwodowej. Profile niekołowe zbudowane są zwykle z łuków o różnych promieniach i tak np. w profilu jajowym standardowym mamy część szczytową o promieniu równym połowy szerokości profilu (r1) część denną o małym promieniu (r2), co zapewnia dużą prędkość przepływu przy małym napełnieniu oraz ściany boczne o dużych promieniach (r3).
W praktyce inżynierskiej istnieje pojęcie promienia zastępczego (Rh) i średnicy zastępczej (Dh), są to parametry ustalane dla przekrojów niekołowych i służą temu, aby można było zastosować dla nich wzory stworzone dla przekrojów kołowych. Zabieg ten jest znany i stosowany poprawnie m.in. w obliczeniach hydraulicznych. Średnicę zastępczą oblicza się jako stosunek czterokrotnej wielkości pola przekroju do długości obwodu (Dh = 4xPole/Obwód). Wykorzystywanie takiego powiązania do obliczeń wytrzymałościowych (w tym do określania sztywności obwodowej) jest jednak bardzo poważnym błędem.
W profilu okrągłym promień jest jednakowy w każdym punkcie na obwodzie, dzięki czemu sztywność przekroju kołowego jest jednakowa w każdym kierunku. W profilach niekołowych (np. o przekroju jajowym, gruszkowym czy dzwonowym) krzywizna jest zmienna, dlatego miejsca o małym promieniu (np. dno w przekroju jajowym) są sztywniejsze, a miejsca o większym promieniu (np. ściany boczne w przekroju jajowym) mają o wiele niższą sztywność przy tej samej grubości ścianki. Profil jajowy jest przez to znacznie bardziej podatny na wyboczenia i deformacje w strefie boków niż w dnie lub szczycie. W profilach niekołowych także rozkład naprężeń pod obciążeniem jest o wiele bardziej nierównomierny aniżeli w profilu kołowym. W przekrojach niekołowych nie można zatem użyć jednej „średnicy zastępczej” do określenia „zastępczej sztywności obwodowej”.
Wytyczna niemiecka [2] wskazuje, iż do analizy statyczno-wytrzymałościowej standardowych przekrojów jajowych można zastosować uproszczoną procedurę obliczeniową przyjmując dwa promienie zastępcze. Analizę należy wówczas rozłożyć na dwie części: w pierwszej dokonuje się sprawdzenia nośności części szczytowej – wówczas do obliczeń przyjmuje się promień zastępczy równy promieniowi przekroju w części szczytowej (r1); w drugiej części analizy rozpatruje się warunek stateczności, do którego przyjmuje się promień zastępczy re równy:
[2]
gdzie H oznacza wysokość ściany profilu, a t grubość jego ścianki.
W przypadku przekrojów niekołowych innych niż standardowe jajowe nie wyznacza się ogólnych parametrów zastępczych. Każdy taki przypadek należy rozpatrywać indywidualnie i w sposób całościowy.
Przytoczone powyżej wskazania wytycznych niemieckich są pomocne do wykonywania obliczeń, których celem jest wyznaczenie minimalnych wymaganych grubości ścian linerów renowacyjnych. Ich przydatność do określania „zastępczej sztywności obwodowej” umieszczanej np. w Opisach Przedmiotu Zamówienia jest bardzo ograniczona.
Na zakończenie należy podkreślić, iż sztywność obwodowa nie jest parametrem uniwersalnym – istnieją różne normy definiujące metody jej obliczania oraz różne procedury jej laboratoryjnego badania. Wymagania względem tego parametru powinny być zawsze opatrzone uzupełnieniem normy referencyjnej.
Chcących zyskać szerszą wiedzę z zakresu bezwykopowych renowacji sieci, także w kontekście przygotowania przedsięwzięcia, sporządzania dokumentacji przetargowych oraz prowadzenia i odbioru prac budowlanych, zapraszamy serdecznie do uczestnictwa w naszych studiach podyplomowych Bezwykopowa rehabilitacja techniczna przewodów wodociągowych i kanalizacyjnych na Politechnice Warszawskiej. Więcej informacji znajdą Państwo na naszej stronie internetowej bezwykopowa-rehabilitacja.is.pw.edu.pl.
LITERATURA
[1] PN-EN 1228 Systemy przewodowe z tworzyw sztucznych. Rury z termoutwardzalnych tworzyw sztucznych wzmocnionych włóknem szklanym (GRP). Oznaczanie początkowej adekwatnej sztywności obwodowej
[2] DWA-A 143-2 Sanierung von Entwässerungssystemen außerhalb von Gebäuden Teil 2: Statische Berechnung zur Sanierung von Abwasserleitungen und -kanälen mit Lining- und Montageverfahren
